简单计算函数的编写过程

简单计算函数的编写过程
作者：胡晓磊 

　　计算主程序负责初始算式整理、算式中变量的赋值、脱括号及脱括号后的算式整理、调用简单计算函数、输出计算结果。

　　思路：如果第一个运算符是乘除，则计算它前后的两个数，其值作为新算式的第一个数，再继续计算这个新算式；如果是加减则用第
一个数加减后面的算式（如果是减，还要将其后的＋变为－，－变为＋）。

　　这是一个递归的思路，据此得到以下算法：
A： 函数入口，需要两个参数，分别表示该算式在大算式中的起止位　　置。
B： 如果算式中只有一个元素，则函数值等于该元素，L；否则C
C： 如果算式中有三个元素，即“数符数”的形式，则D；否则E
D： 计算它们，并将计算结果作为函数值，L
E： 如果第一个运算符是乘除则F；否则H
F： 计算前两个数，并将结果赋值给第二个数。
G： 函数值等于以第二个数为起点的新算式的值。L
H： 如果第一个运算符是＋则I；否则J
I： 函数值等于第一个加上以第二个数为起点的算式的值。L
J： 将后面的加号都换成减号，而减号则都换成加号。
K： 函数值等于第一个数减去以第二个数为起点的新算式的值。
L： 返回。

　　以此算法得到QB语言程序function jdjs$(a%,b%)（附后）

　　虽然调试通过了，却总不满足，一个简单算式的计算好象不至于
如此复杂。为此闷了两天，晚上停电，黑暗中却出现了灵感，赶紧深
入思考，得到思路二：

　　根据算术运算先乘除后加减的规则，先搜索算式中的乘除号，进
行计算，其值作为新的元素，代替原来的三个元素，然后再搜索、计
算、替代……直到找不到乘除号，此时的算式只有加减，顺序进行加
减运算，即可得到结果。

　　根据思路二，得到算法二：
A： 函数入口，仍需要两个参数a和b。
B： 搜索算式中的乘除号，若有则C；否则E
C： 计算与之相连的前后两个数，并赋值给第一个数。
D： 将后面的各元素均前移两位，形成新的算式，B
E： 如果只有一个元素，则G；否则F
F： 按1±2→2，2±3→3，……的方法顺序计算。
G： 返回最后那个元素的值。

　　以此算法得到QB语言程序function jdjs2$(a%,b%)（附后）

　　算法二思路简洁清晰，容易实现，而且因不用递归，节省了大量
的堆栈操作，速度也应该更快。

　　附：两个简单计算函数源程序说明：程序中的csf()和lx()是主
程序中定义的全局数组变量，csf存储算式各段,lx存储各段类型，这
里规定+1 -2 *3 /4 (5 )6数字7。
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DEFINT A-B, I-N
DEFSTR C
DEFDBL D
FUNCTION jdjs$ (a, b) `简单计算函数之一, 递归算法
IF a = b THEN `如果只有一个元素,则立即返回这个元素
jdjs = csf(a)
ELSE
IF b - a = 2 THEN `如果有三个元素,即"数符数"的形式,则将计算
结果返回
da = VAL(csf(a)): db = VAL(csf(b))
SELECT CASE lx(a + 1)
CASE 1: da = da + db
CASE 2: da = da - db
CASE 3: da = da * db
CASE 4: da = da / db
END SELECT
jdjs = STR$(da)
ELSE `如果有更多的元素,则应根据以下情况分别处理
IF lx(a + 1) = 1 THEN `第一个运算符如果是“+”,则进行递归处理
jdjs = STR$(VAL(csf(a)) + VAL(jdjs(a + 2, b)))
ELSEIF lx(a + 1) = 2 THEN `如果是"-",则需要将后面的加减号对
调,然后进行递归处理
FOR kk = a + 3 TO b - 1 STEP 2
IF lx(kk) = 2 THEN lx(kk) = 1 ELSE IF lx(kk) = 1 THEN lx(kk)
= 2
NEXT
jdjs = STR$(VAL(csf(a)) - VAL(jdjs(a + 2, b)))
ELSE `如果是乘除号,则先计算这两个数并赋值给第二个数,然后进行
递归处理
IF lx(a + 1) = 3 THEN
csf(a + 2) = STR$(VAL(csf(a)) * VAL(csf(a + 2)))
ELSE
csf(a + 2) = STR$(VAL(csf(a)) / VAL(csf(a + 2)))
END IF
jdjs = jdjs(a + 2, b)
END IF
END IF
END IF
END FUNCTION

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DEFINT A-B, I-N
DEFSTR C
DEFDBL D
FUNCTION jdjs2$ (a, b) `简单计算函数之二, 先乘除后加减的算法
DO: ycc = 0 `该循环先进行算式中的乘除运算. Ycc记录算式中有无
乘除号
FOR I = a + 1 TO b - 1 STEP 2
IF lx(I) > 2 THEN
IF lx(I) = 3 THEN
csf(I - 1) = STR$(VAL(csf(I - 1)) * VAL(csf(I + 1)))
ELSE
csf(I - 1) = STR$(VAL(csf(I - 1)) / VAL(csf(I + 1)))
END IF
FOR k = I TO b - 2: csf(k) = csf(k + 2): lx(k) = lx(k + 2): NEXT `整理算式
ycc = 1: EXIT FOR
END IF
NEXT
`FOR kk = a TO b: PRINT kk, csf(kk), lx(kk): NEXT `调试时用来
观察变量
IF ycc = 1 THEN b = b - 2
LOOP UNTIL ycc = 0
IF b > a THEN `再按顺序进行加减运算,如果只有一个元素,则跳过下
面的循环,直接返回它
FOR I = a + 1 TO b - 1 STEP 2
IF lx(I) = 1 THEN
csf(I + 1) = STR$(VAL(csf(I - 1)) + VAL(csf(I + 1)))
ELSE
csf(I + 1) = STR$(VAL(csf(I - 1)) - VAL(csf(I + 1)))
END IF
NEXT
END IF
jdjs2 = csf(b)
END FUNCTION